Quiz

Czas na sprawdzenie swoich umiejętności!
Zapraszamy na krótki quiz :D


https://play.kahoot.it/#/?quizId=f5d2fcb0-d4ca-4f64-bffe-39c49f245b5a

Zadania praktyczne - kula

 Zad. 1

Ile litrów soku otrzymamy z 5 pomarańczy w kształcie kuli o średnicy 8cm? Przyjmij, że pomarańcze zawierają 75% soku.

d=8cm
r= 4cm

Zadania: kula

Zad. 1

Oblicz objętość i pole powierzchni kuli o promieniu 12cm.

r=12cm

P= 4π r²

P= 4π 12²

P= 4π 144

P= 576 π cm²

V= 4/3π r³

^{V= 4/3π 123}

^{V= 4/3π 1728}

V= 2304π cm³

Pole kuli wynosi 576 π cm², a objętość 2304 π cm³.

Zadania praktyczne - stożek

Zad. 1

Okrągła wieża kościoła jest dachem w kształcie stożka. Wysokość stożka to 4m, a średnica podstawy 6m. Dach należy pomalować dwukrotnie farbą. Jeden litr farby wystarcza na pomalowanie 8 m² Ile litrów farby należy kupić? Wynik przybliż do 1m².

H= 4m
d= 6m
r= 3m

Zadania: stożek

Zad. 1

Oblicz objętość stożka o promieniu 5cm i wysokości 36cm.

V= 1/3 π r²• H

V= 1/3 π 5² • 36

V= 1/3 π 25 • 36

V= 1/3 π 900

V= 300 π cm³

Objętość stożka wynosi 300 π cm³

Zadania praktyczne - walec

Zad. 1

Basen na podwórku Tomka ma kształt walca o średnicy 4,8m i wysokości 1,2m. 1m³ wody kosztuje 3,50zł. Ile zapłaci Tomek za wypełnienie 90% basenu?

Krok 1:
Na początku należy wyliczyć OBJĘTOŚĆ basenu. Skorzystamy ze wzoru πr² • H

d (średnica)= 4,8m

r (promień, czyli połowa średnicy)= 4,8m / 2 = 2,4m

H (wysokość)= 1,2m

Zadania: walec

Zad. 1
Promień walca ma długość 4cm, a wysokość 8cm. Oblicz pole i objętość walca.

r=4cm
H=8cm

P=2πr² + 2πrH
P=2 π 4² + 2 π 4 • 8
P= 2 π 16 + 2 π 32
P= 32π + 64π
P= 96 π cm² 


V= πr² • H
V= π 4² • 8
V= 16 π • 8
V= 128 π cm³

Pole walca wynosi 96 π cm², a objętość 128 π cm³.

Bryły obrotowe w życiu codziennym

Witajcie!

Zapewne wiele razy spotkaliśmy się w życiu wszyscy z bryłami obrotowymi, lecz nie zawsze zdawaliśmy sobie z tego sprawę.
Ale spokojnie, po to tu jesteśmy!
Dzisiejszy post będzie dedykowany właśnie bryłom obrotowym, jakie spotykamy w życiu codziennym.
Miłego oglądania!

Walec

Świeczka

Jak narysować walec, stożek i kulę?

Walec

1. Rysujemy 2 równoległe odcinki.

2. Do każdego odcinka, na środku, rysujemy odcinek prostopadły.

3. Wokół każdych odcinków prostopadłych zakreślamy elipsę.

4. Utworzone kształty łączymy ze sobą linią prostą po prawej i lewej stronie.

Wzory brył obrotowych

Czas na zapoznanie się z podstawą wykonania wszelkich zadań matematycznych związanych z bryłami obrotowymi. Czas na wzory objętości i pola!

Walec

Pole całkowite (Pc) = 2πr² + 2πrH

Objętość (V)= πr² • H

Powitanie

Witamy!

Jesteśmy uczniami klasy IIIa z Gimnazjum w ZS im. Stanisława Ligonia w Truskolasach.
Nasz zespół składa się z 3 osób: Natalii Korzonek, Przemysława Rataja oraz Kornela Łebka.
Naszym zadaniem jest udostępnianie materiałów, zadań i  gier związanych z bryłami obrotowymi. W następnych postach omówimy dokładnie wzory na pole i objętość walca, stożka i kuli, czyli podstawę wykonania zadań. Następnie podamy kilka zadań. Jedno z zadań praktycznych będzie zawsze dokładnie omówione. Oprócz tego jeszcze interesujący quiz! ;)
Mamy nadzieję, że będziecie się dobrze bawić przy rozwiązywaniu matematycznych zadań i bliżej zapoznacie się z tematem brył obrotowych, które nie będą już takie straszne ;)
Do napisania!