Zadania: walec

Zad. 1
Promień walca ma długość 4cm, a wysokość 8cm. Oblicz pole i objętość walca.

r=4cm
H=8cm

P=2πr² + 2πrH
P=2 π 4² + 2 π 4 • 8
P= 2 π 16 + 2 π 32
P= 32π + 64π
P= 96 π cm² 


V= πr² • H
V= π 4² • 8
V= 16 π • 8
V= 128 π cm³

Pole walca wynosi 96 π cm², a objętość 128 π cm³.









Zad. 2
Oblicz objętość i pole walca przedstawionego na rysunku.

a² + 5² = 13²
a² + 25 = 169
a²= 169-25
a²= √ 144
a= 12cm 

d= 12cm
r=  6cm
H= 5cm


V= πr² • H
V= π 6² • 5
V= 36 π • 5
V= 180 π cm³

P= 2πr² + 2πrH
P= 2 π • 6² + 2 π 6 • 5
P= 2 π • 36 + 2 π • 30
P= 72π + 60π

P= 132 π cm² 


Objętość walca przedstawionego na rysunku wynosi 180πcm², a pole 132πcm³.







Zad. 3
Oblicz pole powierzchni walca, którego średnica ma długość 8cm, a wysokość 12cm.

d=8cm
r=4cm
H=12cm

P=2πr² + 2πrH
Pb=2 π r H 
Pb=2 π 4 • 12
Pb= 2 π 48
Pb=96 π cm²


Pole powierzchni bocznej walca wynosi 96π cm².








Zad. 4

Mleko z pełnego kubka o średnicy 6cm i głębokości 12cm przelano do garnka. Jaka była wysokość słupka mleka w garnku, jeśli jego średnica wynosiła 24cm?

d=6cm
r=3cm
H=12cm

V= πr² • H
V= π 3² • 12
V= 9 π • 12

V= 108 π cm³

d_2 =24cm
r_{2 =12cm}


 108 π cm³ = π12² • H
 108 π cm³ = 144 π • H
 H = 108π /  144 π

 H= 0,75cm


Wysokość słupka mleka w garnku wynosiła 0,75cm.