Zadania praktyczne - stożek

Zad. 1

Okrągła wieża kościoła jest dachem w kształcie stożka. Wysokość stożka to 4m, a średnica podstawy 6m. Dach należy pomalować dwukrotnie farbą. Jeden litr farby wystarcza na pomalowanie 8 m² Ile litrów farby należy kupić? Wynik przybliż do 1m².

H= 4m
d= 6m
r= 3m




Krok 1:
Na początku należy wyliczyć tworzącą stożka. Skorzystamy ze stwierdzenia pitagorasa.

4²+ 3² = l²
16 + 9 = l²
25 = l²
l= √25
l= 5m

Krok 2:
Następnie trzeba wyliczyć POLE BOCZNE dachu. Skorzystamy ze wzoru π r l.
Pb= πrl
Pb= 3,14 • 3 • 5
Pb= 47,1 m²


Krok 3:
Dach będzie malowany dwukrotnie, trzeba zatem pole boczne pomnożyć dwukrotnie.

 47,1 m² • 2 = 94,2 m²


Krok 4:

1 litr- 8 m² 
 x    -  94,2 m²

x= 94,2 : 8
x= 11,775l ≈ 12l

Należy kupić 12l farby. 




Zad. 2

Marysia na swoje 15 urodziny zaprosiła 4 osoby.. Dla każdej osoby oraz dla siebie postanowiła wykonać czapeczkę urodzinową o wymiarach podanych na obrazku. Czy Marysi starczy 48dm² papieru?

l= 30cm
d=20cm
r=10cm


P= πr² + πrl
Pb= πrl
Pb= π 10•30
Pb= 300 π cm²
5 Pb= 1500 π cm²

1500 • 3,14 = 4710 cm²
4710 cm² = 47,1 dm²


47,1 dm² < 48dm² 


Marysi starczy 48dm² papieru na wykonanie 5 czapeczek urodzinowych.