Zadania: kula

Zad. 1

Oblicz objętość i pole powierzchni kuli o promieniu 12cm.

r=12cm

P= 4π r²

P= 4π 12²

P= 4π 144

P= 576 π cm²

V= 4/3π r³

^{V= 4/3π 123}

^{V= 4/3π 1728}

V= 2304π cm³

Pole kuli wynosi 576 π cm², a objętość 2304 π cm³.

Zad. 2

Przekrój osiowy kuli jest kołem, którego obwód wynosi 18π cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli.

O=18π cm

O = 2 π r 

18π = 2 π r / : 2 π

r= 18 : 2

r= 9cm  

P= 4π r²

P= 4π 9²

P= 4π • 81

P= 324π  cm²

V= 4/3π r³

^{V= 4/3π 93}

^{V= 4/3π 729}

V = 972 π cm³

^{Zad. 3}

 Pole powierzchni kuli wynosi 144 π cm². Oblicz długość promienia i objętość tej kuli.

P=4π r²

144π = 4π r²
r²= 144
        4
r²= 36
r= √ 36
r= 6cm

V= 4/3π r³
V= 4/3π 6^{3
V= 4/3π 216}
V= 288π cm³

Długość promienia kuli wynosi 6cm, a jej objętość 288π cm³