Zadania: stożek

Zad. 1

Oblicz objętość stożka o promieniu 5cm i wysokości 36cm.

V= 1/3 π r²• H

V= 1/3 π 5² • 36

V= 1/3 π 25 • 36

V= 1/3 π 900

V= 300 π cm³

Objętość stożka wynosi 300 π cm³

^{Zad. 2}

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 12cm. Ile wynosi pole powierzchni bocznej, jeśli wysokość stożka wynosi 8cm?

8²+6²=l²

64+36=l²

l²=100

l=√100

l=10

P=πr² + πrl

Pb= πrl

Pb= 6 • 10 π

Pb= 60 π cm²

Pole powierzchni bocznej wynosi 60 π cm² .

Zad. 3

Przekrój osiowy stożka ma kształt trójkąta równobocznego. Tworząca stożka ma długość 30cm. Oblicz pole i objętość stożka.

l=30cm
r=15cm
H= √3  •30cm
        2 
H= 15√3cm

P= πr² + πrl

P= π 15² + π 15 • 30

P= 225 π + 450 π

P= 675 π cm² 

V= 1/3 π r²• H

V= 1/3 π 15² • 15√3cm
V= 1/3 π 225 • 15√3cm
V= 75 π • 15√3cm
V= 1125√3 cm cm³


Pole stożka wynosi  675 π cm², a objętość 1125√3 cm cm³ .