Zadania praktyczne - walec

Zad. 1

Basen na podwórku Tomka ma kształt walca o średnicy 4,8m i wysokości 1,2m. 1m³ wody kosztuje 3,50zł. Ile zapłaci Tomek za wypełnienie 90% basenu?

Krok 1:
Na początku należy wyliczyć OBJĘTOŚĆ basenu. Skorzystamy ze wzoru πr² • H

d (średnica)= 4,8m

r (promień, czyli połowa średnicy)= 4,8m / 2 = 2,4m

H (wysokość)= 1,2m

V= πr² • H

V= π 2,4² • 1,2

V= π 5,76  • 1,2

V= π 6,912

V= 3,14 • 6,912

V= 21,70368 
V ≈ 21,7m³

Pojemność basenu wynosi 21,7m³.


Krok 2:
Znamy już pojemność basenu. 
Wiemy, że 100% pojemności basenu wynosi ok. 21,7m^3. 
Teraz należy wyliczyć, jaką pojemność ma 90% basenu.
Wykorzystamy metodę "na krzyż".

21,7m³ - 100%
  x       - 90%

x= 90% • 21,7m³
           100%
x= 1953
      100

x= 19,53m³


90% basenu ma pojemność 19,53m³ 


Krok 3:

1m³ wody kosztuje 3,50zł. 

Naszym zadaniem jest wyliczyć, ile zapłaci Tomek za wypełnienie 90% basenu.

90% basenu - 19,53m³

Cena za 1m³  - 3,5zł

3,5zł • 19,53 = 68,355zł ≈ 68, 36zł

Odp:

Za wypełnienie 90% basenu Tomek zapłaci 68,36zł.

^{Zad. 2}

^{Szklanka ma kształt walca o średnicy 6cm i wysokości 12cm. Do szklanki wlano napój do 7/8 jej wysokości i wrzucono 6 kostek lodu o średnicy 2cm i wysokości 1,5cm. Oblicz ile litrów napoju wraz z kostkami lodu jest w szklance. Wynik przybliż do 0,1l.}

^d=6cm

^r=3cm

^H=12cm

V= πr² • H

V= π 3² • 12

V= 9 π • 12

V= 108 π cm³

108 • 3,14 = 339,12 cm³
339,12 cm³ : 8 = 42,39 cm³
42,39 cm³  • 7 = 296,73 cm<sup>3


LUB:</sup>

12 : 8 = 1,5cm
1,5cm • 7 = 10,5cm

H= 10,5cm

V= πr² • H

V= π 3² • 10,5

V= 9 π • 10,5

V= 94,5 π cm³

94,5 cm³ • 3,14 = 296,73 cm<sup>3


rk= 1cm
Hk= 1,5cm</sup>

V= πr² • H

V= π 1² • 1,5

V= 1 π • 1,5

V= 1,5 π cm³
6V= 9 π cm³

9 cm³ • 3,14 = 28,26 cm³

296,73 cm³ + 28,26 cm³ = 324,99 cm³  = 0,32499 dm³ ≈ 0,3l

W szklance znajduje się ok. 0,3l napoju wraz z kostkami lodu.